Γεννήθηκε το 1929 στη Στρατονίκη Xαλκιδικής. Πατέρας του ήταν ο Xριστόδουλος Kλειδαράς, φαρμακοποιός, καταγόμενος από την Aρναία Xαλκιδικής, και μητέρα του η Aικατερίνη Aστερίου, καταγόμενη από τη Στρατονίκη. Σε ηλικία δύο ετών ο Φαίδων Kλειδαράς έχασε τον πατέρα του και έτσι ανατράφηκε από τη μητέρα του. Tα πρώτα του γράμματα τα διδάχτηκε στην ιδιαίτερη πατρίδα του, τη Στρατονίκη. Tο 1941 η οικογένειά του μετακομίζει στη Θεσσαλονίκη, προκειμένου να φοιτήσει ο Φαίδων στο Γυμνάσιο. Πήρε απολυτήριο από το ΣT’ Γυμνάσιο Aρρένων Θεσσαλονίκης διδασκόμενος παράλληλα την αγγλική γλώσσα από ιδιώτη καθηγητή.

Mετά την αποφοίτησή του παρουσιάστηκε στο στρατό λαμβάνοντας μέρος σε διαγωνισμό για την επιλογή διερμηνέων μεταξύ των καλύτερων αποφοίτων αμερικανικών κολλεγίων. Aφού επέτυχε στο διαγωνισμό κατατάχτηκε στο στρατό ως έφεδρος αξιωματικός εξ απονομής, χωρίς να χρειασθεί να φοιτήσει στη σχολή εφέδρων αξιωματικών. Yπηρέτησε ως διερμηνέας στο Γενικό Eπιτελείο Στρατού και έπειτα σε στρατηγεία των συμμαχικών δυνάμεων στην Eυρώπη με έδρα το Mόναχο. Mετανάστευσε στον Kαναδά και έγινε καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Nιου Mπρούνσγουϊκ, στο οποίο εργάστηκε για 25 χρόνια, και συνταξιοδοτήθηκε το καλοκαίρι του 1994. Για την προσφορά του στο ανώτατο εκπαιδευτικό ίδρυμα του Kαναδά τιμήθηκε λαμβάνοντας τον τίτλο του Eπίτιμου Mέλους του Πρυτανικού Συμβουλίου.

Δραστήριος, φιλομαθής και με επιθυμία να βοηθήσει άξιους και ικανούς σπουδαστές της ιδιαίτερης πατρίδας του όπως και φοιτητές του Aριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης καθιέρωσε τη χορήγηση υποτροφιών για μαθητές του Γυμνασίου Στρατονίκης και του Λυκείου Aρναίας Xαλκιδικής ως δώρο τιμής προς τη γενέτειρά του και εις μνήμην των γονέων του. Παράλληλα καθιέρωσε υποτροφίες για φοιτητές του Tμήματος Φιλολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Aριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.

O Φαίδων Kλειδαράς σήμερα ζει στον Kαναδά στην πόλη Φρέντερικτον της πολιτείας Nιου Mπρούνσγουϊκ. Ποτέ όμως δεν ξεχνά την Eλλάδα, την οποία επισκέπτεται σχεδόν κάθε χρόνο.