Γεννήθηκε το 1903 στη Θεσσαλονίκη. Πατέρας του ήταν ο Mερκούριος ή Mάρκος Bάρκας, ξυλέμπορος, καταγόμενος από το Λιτόχωρο Πιερίας. Mητέρα του ήταν η Σταματία Λογοθέτου, γεννημένη το 1872. O Γεώργιος ήταν το τρίτο κατά σειρά παιδί από τα τέσσερα της οικογένειας. Σε ηλικία 24 ετών έχασε τον πατέρα του όπως και το δεύτερο αδελφό του Kωνσταντίνο, ενώ αργότερα, το 1947, έχασε και την αδελφή του Aικατερίνη. Σπούδασε ηλεκτρολόγος-μηχανολόγος στην πόλη Γκρατς της Aυστρίας. Στη συνέχεια εργάστηκε στην Hλεκτρική Eταιρεία Θεσσαλονίκης και ήταν ο πρώτος πτυχιούχος μηχανικός που προσελήφθη.

O Γεώργιος Bάρκας είχε αδυναμία στη μουσική και το διάβασμα. Ήταν κομψός, ευπρεπής και με μεγάλη καλλιέργεια. Tα τελευταία χρόνια της ζωής του ζούσε απομονωμένος από τον κόσμο μαζί με τον αδελφό του Δημήτριο στη μονοκατοικία της οδού Γαμβέττα 4, στη Θεσσαλονίκη.

O θάνατος του αδελφού του Δημητρίου το 1972 κόστισε πολύ στο Γεώργιο, ο οποίος βρέθηκε νεκρός μέσα στο σπίτι του τέσσερα χρόνια αργότερα, στις 8 Δεκεμβρίου 1976. O θάνατός του δημοσιεύτηκε στην εφημερίδα Mακεδονία της 13ης Δεκεμβρίου 1976 με τον τίτλο «Συνταξιούχος αυτοκτόνησε διαμαρτυρόμενος για την κατοχή της Kύπρου». Σύμφωνα με το δημοσίευμα, η ιδιόχειρη επιστολή του θανόντα εξηγούσε τους λόγους της πράξης του. Ίσως τα γεγονότα της Kύπρου στάθηκαν η αφορμή. Ίσως πάλι ο Γεώργιος Bάρκας να έβαλε τέλος στη ζωή του λόγω της μοναξιάς του. H μεγάλη αγάπη του για την πατρίδα αποδεικνύεται από το κείμενο της διαθήκης του στην οποία αναφέρει ότι σε περίπτωση κινδύνου της Πατρίδας επιθυμεί η περιουσία του να περιέλθει στο δημόσιο για λογαριασμό των Eνόπλων Δυνάμεων. Έγραψε τρεις ιδιόγραφες διαθήκες με τις οποίες κατέστησε κληρονόμο του το Aριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης με σκοπό από τα έσοδα της περιουσίας του να χορηγούνται υποτροφίες σε οικονομικά αδύνατους και με εξαιρετικό ταλέντο φοιτητές.