Γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη το 1946, όπου και τελείωσε τις εγκύκλιες σπουδές του (απόφοιτος του Πειραματικού Σχολείου Θεσσαλονίκης). Το 1968 πήρε το πτυχίο του από το Τμήμα Ιστορίας και Αρχαιολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Α.Π.Θ. και με υποτροφία του Βρετανικού Συμβουλίου έφυγε για μεταπτυχιακές σπουδές στο Cambridge, όπου παρακολούθησε το Τμήμα Κλασικών Γλωσσών. Απέκτησε το Β.Α. το 1970 με εξαιρετικές επιδόσεις επιτυγχάνοντας έτσι τη χορήγηση νέων υποτροφιών. Στο διάστημα 1970-1971 ασχολήθηκε με την έρευνα της γραμμικής Β υπό την εποπτεία του καθηγητή J. Chadwick. Το 1972 με ειδική εργασία (On relative and complement clauses) έγινε κάτοχος του Diploma in General Linguistics και το 1974 του Μ.Α. Το 1977 του απονεμήθηκε ο τίτλος του διδάκτορα από το Πανεπιστήμιο του Cambridge (τίτλος διδακτορικής διατριβής: Adverbials: A study in the theory and practice of Transformational Generative Grammar· επόπτες: καθηγητές Sommerstein και Comrie· εξεταστές: καθηγητές Moore και Lyons). Κατά τη διάρκεια των σπουδών του στο εξωτερικό δίδαξε κατά καιρούς γλωσσολογία και νέα ελληνικά στο Cambridge και το Birmingham.

To 1976 έγινε βοηθός στο τότε Τμήμα Γλωσσολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Α.Π.Θ. και το 1978 επιμελητής. Το 1984 εκλέχτηκε επίκουρος καθηγητής (γνωστικό αντικείμενο: γενική γλωσσολογία με ειδίκευση στη θεωρία της σύνταξης) του μετέπειτα Τμήματος Φιλολογίας (Τομέας Γλωσσολογίας), το 1990 αναπληρωτής και το 1994 τακτικός καθηγητής. Υπήρξε από τους πρωτεργάτες των ετήσιων συναντήσεων του Τομέα Γλωσσολογίας, στον οποίο συνεισέφερε πολλαπλώς – εκτός των άλλων, με την οργάνωση της βιβλιοθήκης του Τομέα και με τη διοργάνωση συνεδρίων σε συνεργασία με άλλα πανεπιστημιακά τμήματα. Το εκπαιδευτικό του έργο υπήρξε ιδιαίτερα εμπνευσμένο, ενώ η συνεισφορά του στο πανεπιστημιακό πλαίσιο ήταν πολύπτυχη: από το 1995 μέλος του Δ.Σ. και από το 2000 γενικός γραμματέας του Ινστιτούτου Νεοελληνικών Σπουδών [Ίδρυμα Μανόλη Τριανταφυλλίδη], από το 1995 μέχρι το 2004 μέλος της Επιτροπής Εποπτείας του Σχολείου Ελληνικής Γλώσσας του Α.Π.Θ.

Η επιστημονική του παραγωγή χαρακτηρίζεται από ένα αξιοθαύμαστο εύρος: θεωρία της γλώσσας, ιστορική σημασιολογία, σύνταξη, περιγραφή της νέας ελληνικής, ιστορία της αρχαίας ελληνικής, αρχαίες ελληνικές διάλεκτοι, ζητήματα της σχέσης γλώσσας και κοινωνίας, γλωσσικές πολιτικές, αρχαιολογικές και φιλολογικές μελέτες, επιγραφικές-γλωσσολογικές μελέτες (κυπριακές συλλαβικές επιγραφές, καρικά, σημιτικές γλώσσες και σημιτική επιγραφική). Από το 1987 άρχισε να παρεμβαίνει δημόσια (τηλεόραση και Τύπο) στις συζητήσεις για το σύγχρονο «γλωσσικό ζήτημα», την εισαγωγή της διδασκαλίας των αρχαίων ελληνικών στο γυμνάσιο και γενικότερα για ζητήματα γλωσσικής ιδεολογίας και πολιτικής.

Από το 1976 ο Α.-Φ. Χριστίδης υπήρξε μέλος της ομάδας για τη μελέτη των χρηστηρίων ελασμάτων του Μαντείου της Δωδώνης, μαζί με τον Σ. Δάκαρη, καθηγητή αρχαιολογίας του Παν/μίου Ιωαννίνων, και την Ιουλία Βοκοτοπούλου, έφορο -τότε- αρχαιοτήτων Ηπείρου και μετέπειτα διευθύντρια του Αρχαιολογικού Μουσείου Θεσσαλονίκης. Πρόκειται για 1453 μολύβδινα πινάκια, στα οποία καταγράφονται, πολλές φορές επάλληλα, περί τις 4000 επιγραφές μέσα από τις οποίες αναδεικνύεται το διαλεκτικό και πολιτισμικό πανόραμα της αρχαιότητας. Για τον σκοπό αυτό, ο Α.-Φ. Χριστίδης έφυγε το 1982-1983 με υποτροφία του Βρετανικού Συμβουλίου στη Σχολή Κλασικών Σπουδών του Cambridge, ενώ η προσέγγιση και μελέτη του υλικού από μέρους του υπήρξε συστηματική και αδιάλειπτη για περισσότερο από 25 χρόνια. Από το 1996, μετά τον θάνατο της Ιουλίας Βοτοκοτοπούλου και του Σωτήρη Δάκαρη, υπήρξε ο τελευταίος εναπομείνας της ομάδας, ο οποίος συνεχίζοντας τη μελέτη των ελασμάτων πρόλαβε σχεδόν να ολοκληρώσει το κολοσσιαίο αυτό έργο, το οποίο πρόκειται να εκδοθεί από την Αρχαιολογική Εταιρεία. 

Ο Α.-Φ. Χριστίδης υπήρξε από τους πρωτεργάτες του Κέντρου Ελληνικής Γλώσσας. Από την εποχή της ίδρυσης του ΚΕΓ (1994) και μέχρι τον θάνατό του διετέλεσε διευθυντής του Τμήματος Γλωσσολογίας και μέλος του Δ.Σ. Η δράση του στο πλαίσιο των αρμοδιοτήτων του περιέλαβε ερευνητικές δραστηριότητες και πρακτικές που αφορούν τη θέση της ελληνικής στην Ευρωπαϊκή Ένωση γενικότερα και στα Βαλκάνια ειδικότερα, ζητήματα γλωσσικής και εκπαιδευτικής πολιτικής καθώς και επιμόρφωσης, την προβολή της ιστορίας της ελληνικής γλώσσας, το ζήτημα των ελληνικών διαλέκτων, τη σύνταξη ειδικών λεξιλογίων και γλωσσαρίων. Συνεργάστηκε με τη Διεύθυνση Διεθνών και Εκπαιδευτικών Σχέσεων, Τμήμα Β΄, του Υπουργείου Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων για την προβολή της ελληνικής γλώσσας και του έργου του ΚΕΓ στο εσωτερικό και το εξωτερικό (διοργάνωση των διαλέξεων των ετήσιων Expolangues στο Παρίσι, μεταξύ άλλων) και λειτούργησε ως συνδετικός κρίκος του ΚΕΓ με ανάλογους φορείς του εξωτερικού (π.χ. EFNIL). Παράλληλα, επί θητείας του το Τμήμα Γλωσσολογίας του ΚΕΓ ανέπτυξε αξιόλογη εκδοτική δράση. Η Ιστορία της ελληνικής γλώσσας: Από τις αρχές έως την ύστερη αρχαιότητα πρωτοκυκλοφόρησε το 2001, με επιστημονικό σχεδιασμό και επιμέλεια δική του, και θεωρήθηκε «εκδοτικό γεγονός της χρονιάς».

Σε μνήμη του  Α.-Φ. Χριστίδης κατατέθηκε χρηματικό ποσό με σκοπό τη χορήγηση μίας (1) υποτροφίας ασε πτυχιούχο του Τμήματος Φιλολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Α.Π.Θ., για μεταπτυχιακές σπουδές στο Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα του Τμήματος Φιλολογίας, με ειδίκευση στη Γλωσσολογία και κατεύθυνση την Ιστορική ή την Θεωρητική Γλωσσολογία.